경영과학을 조직할동에 활용하고 있는 사람은 모두 나름대로의 방법을 가지고 있다.그러나 많은 사람이 동의하는 일반적인 개념과 특징, 그리고 절차가 존제힌다.요약해 보면, 일반적 특징으로서 과학적 방법 이용, 체계적 접근 및 팀 또는 학제적 접근이란 개념적 측면과 수리 사용 모험의 사용과 컴퓨터에 의한 처리 등의 활용적 측면이 있다. 개념적 측면의 과학적이고 체계적 접근에 기초하여 경영과학의 과정, 다른 표현으로 의사결정 절차의 단계적 과정과 활용적 측면과 수리모형의 사용과 관련된 모형화 과정 경영과학을 이해하는 데 핵심이라 할 것이다
1.3.1 경영과학의 특성
1) 과학적 방법
일반적으로 과학자들이 수행하는 연구방법은 기본적으로 다섯가지 단계로 구분된다. 즉, 관찰, 문제의 정의, 가설 설정, 실험 그리고 가설의 검증의 단계로 문제해결에 접근하는 것이다. 처음 세 단계는 과학자들이 수행하는 방법과 동일하고, 마지막 두 단계인 실험과 가설의 검증은 현실적으로 수행 불가능한 경우도 존재한다. 그러므로 실험 및 검증의 방법으로 사용되는 것이 다음의 세 가지로 요약될 수 있다. 우선 시행 착오적 방법이다. 이는 위험성이 크다. 다음이 수리모형의 이용이다. 마지막 컴퓨터 시뮬레이션이다. 계획된 횟수만큼 반복적으로 실행을 계속함으로써 시스템의 형태를 통계적으로 나타내는것이다.
2) 체계적 접근
체계(system)란 특정 목적을달성하기 위해 상호 관련된 부분으로 구성된 전체로 정의한다. 조직의 투입, 변환, 산출 및 환원 과정에서 경영과학은 전체로서의 조직목표 달성을 돕는 것으로 본다. 따라서 조직의 특정부분의 최적화는 부분적인 최적해일 수 있으므로 조직 전체의 입장에서 최적화 할 수 있도록 문제를 해결해야 한다는 것이다.
3) 팀 및 학제적 접근
조직에서 발생하는 경영관리상 문제는 일반적으로 종합적 성격을 띠고 있다. 한사람 또는 한분야를 담당하는 관리자나 전문가로서는 조직 내·외적 환경과 관련되는 여러 측면의 지식이나 정보 그리고 해결책을 모두 이해하기에는 능력이 한계가 있다. 또한 경영상의 문제해결에 관련된 분야는 정치, 경제, 사회, 과학, 수학, 통계학 등 거의 모든 분야를 종합적으로 요구한다.
그러므로 거대하고 복잡한 문제해결을 위해 다양한 분야의 전문가들로 팀의 구성이 요구된다. 이것이 경영과학 이전에 최초로 OR팀 구성된 예에서 찾아볼 수 있다. 또한 문제해결 대상이 되는 응용영역의 형태에 따라 경영과학팀은 수학, 통어 학제적 접근을 통해 효율적 문제해결이 가능하도록 하여 결과적으로 조직 전체적 입장에서 프로젝트 성공을 확보할 수 있도록 하는 것이다.
4) 컴퓨터 이용
일반적으로 문제의 복잡성 및 규모가 거대하여 현실성 있는 문제해결을 위하여 고속컴퓨터를 이용한 처리가 필수적일 수 밖에 없다.
1.3.2 경영과학의 과정과 의사결정
경영과학은 조직에서 나타나는 문제에 대한 의사결정을 함에 있어 개관적으로 평가하고 대안을 선택하는 일련의 과학적 방법을 제공해 주며, 목표지향적 경영관리를 가능케 해 준다. 해의 도출을 위한 일반적인 의사결정절차, 다시말해서 경영 과학이 문제해결을 위해 적용되는 주요단계는 문제의 정의, 모형의 개발, 해의 도출, 실행이다.
1) 문제의 정의
과학적 접근방법에서 가장 중요한 단계가 시작 단계로서 해결하고자 하는 문제의 정확한 규정이다. 잘 정의된 문제해결의 반일 정도로 중요하고, 의사결정 분석에서 어려운 부분이기도 하다. 현실 상황의 분석을 전제로 실제문제를 얼마나 잘 파악하고 요약하였으냐에 따라 모형의 개별과 도출된 해의 유용성 여부가 결정된다 하겠다. 또한 이 단계는 모형의 타당성을 확보하기 위해 의사결정이 끝날 때까지 반복된다. 여기에서는 조직목표, 문화, 환경, 등 전반적 분석에 대한 이해와 분석에 필요한 시간 , 자원 및 적용범위 등의 모든 조건들에 대한 정의가 요구한다.
2)모형의 개발
모형의 개발은 경영과학의 문제 해결 과정에서 가장 핵심이 되는 부분으로서 전 단계에서 정의된 문제의 본질을 정확하게 반영할 수 있는 모형개발이 요구되므로 보다 구체적으로 문제의 내용을 다루게 된다. 모형의 개발은 의사결정과 관련된 요소들의 관계를 체계적 관점에서 논리적으로 표현한 것으로 수리모형으로 나타나게 된다. 그러므로 수리모형으로 표현하기 위한 변수와 제약조건 및 목적함수 등의 선정이 요구되고, 이것이 결국 경영과학의 과학적 접근법 중 핵심을 이루는 객관적이고 합리적인 근거로 제시해 주는 근간이 되는 것이다.
3) 해의 도출
모형으로부터 해를 얻기 위해 필요한 자료를 수집하고 입력하면, 반복 연산과정을 거쳐 특정의 해를 얻게 된다. 모형이 문제와 관련된 모든 특성을 완벽하게 반영한 경우에는 모형이 너무 복잡하여 해를 구하는데 한계가 있다. 그러므로 문제의 특성에 따라 현실적으로 타당한 해를, 다시 말해서 가능한 최적해를 구하되 어려운 경우에는 만족해를 도출하는 것으로 제한된 합리적을 추구하는 것이 요구된다.
해의 평가를 통해 유용성 또는 적절성을 검토하여 모형 및 해의 타당성을 검증 해야 한다. 만일 해가 적절하지 못하다면, 이는 문제의 정의가 현실적인 상황을 정확하게 반영하지 못했거나, 아니면 모형의 개발이 잘못 되었다는, 것이다. 문제의 정의가 환경병화에 따라 달라질 수 있으므로 모형의 구성요소, 상호관계 및 평가기준 등에 대한 계속적인 수정이 요구된다.
결국, 이 단계는 문제의 정의, 모형의 개발, 해의 도출 및 검정과정을 만족한 해가 도출될 때까지 반복하게 된다.
4) 실행
도출된 해에 기초하여 의사결정을 내리고 이를 실행에 옮기는 것이다. 경영과학의 진정한 가치는 모형으로부터 도출된 해를 실제 상황에 적용하므로써 실행된다. 그러므로 실행단계에서는 해를 실제로 작업을 수행하는 조직구성원에 맞도록 일련의 경영관리 정책이나 작업절차 등에 적용하는 것이 필요하다. 여기서도 문제와 관련된 환경의 변화에 따라 지속적인 수정 보완작업을 하는 통제과정이 필요하다. 경영과학의 핵심은 의사결정 모형의 구성과 해의 제시라 할 수 있다. 따라서 합리적이고 과학적인 방법론을 활용하고 있다는 특징을 갖고 있으며, 모형개발은 계량적 또는 수리적 모형에 의존하고, 해를 도출하는 과정에서 컴퓨터를 활용한다는 것이 경영과학의 요체라 하겠다.
1.3.3 모형화 과정
경영과학은 문제해결과정에서 현실세계를 대상으로 실험을 하는 비효율성 및 한계를 극복하기 위하여 모형을 구성하여 실험 및 검증과정을 거쳐 해를 제시하는 방법을 이용한다. 따라서 모형구성은 경영과학의 핵심 부분중의 하나기 때문에 이에 대한 내용을 보다 구체화할 필요가 있다.
1) 모형의 의의 및 분류
모형(model)은 실제 세계의 특정 현상이나 실체를 단순하게 표현하거나 또는 추상화한 것이다. 좋은 모형이란 실체의 핵심적 특징이나 성질을 정확하게 표현하여 나타낸 것이다. 모형의 사용은 표현하고자 하는 실체에 대한 특정 정보나 전반적인 상황의 이해를 용이하게 하기 위해서이다. 실제 세계를 대상으로 실험하여 얻기에 한계가 있는 경우, 모형을 이용함으로써 핵심 변수간의 인과관계와 상호작용에 대한 정보를 효과적을 얻을 수 있다.
모형은 다양한 분야에서 사용목적에 따라 여러 가지 형태로 존재한다. 모형의 의의에 기초하여 추상화의 정도에 따라 모형을 구분한다면 형상모형, 상사모형 그리고 수리모형으로 구분된다. 형상모형은 대상과 실제적으로 유사한 물리적 표현이다. 예를 들면 모형비행기와 모형 구조물 등과 같은 것이다. 상사모형은 대상과 외관은 다르지만 기능이 동일한 물리적 모형으로 속도계나 조직표등이 예가 된다.
수리모형은 수학적 기호를 사용하여 실제상황을 표현한 모형으로 방정식이나 공식 등이 좋은 예이다. 수리모형에는 서술적 모형과 규범적 모형이 있다. 규범적 모형은 목적달성을 위한 행동지침을 주는 것으로 최적화 모형이라고 한다. 서술적모형은 시스템의 형태를 기술해 주는 것으로 시물레이션이 한 예이다.
어떤 모형도 실제 상황과 동일할 수 없으며, 만약 실제 상황과 같은 모형이 가능하다고 해도 시간, 비용 등의 한계 때문에 사용에 제한이 따른다. 그러므로 효과적인 모형이라면 문제의 본질을 나타내기에 충분한 정도의 상세함과 계산 및 실행의 측면에서 다루기에 어려움이 없어야 하는 두가지 사항을 만족시켜야 한다.
2) 수리모형
앞에서 언급했듯이 모형은 실제 세계를 보다 더 단순화시킨 것이다. 모형의 추상성과 모호성을 피하기 위한 방법 중의 하나가 수학적 언어를 사용하는 것이다. 모형을 구성하는데 있어서 수리모형을 사용하는 경우 몇 가지 잇점이 있다. 수리모형은 정확하고 간략하며 목표가 확실하므로 내용이 왜곡될 수 없으며, 현실세계를 실제로 변화시켜보지 않고도 가능한 결과를 실험하기 위하여 특정 요소를 변화 시킴으로써 모형을 조작할 수 있다는 것이다. 단순한 모형을 통하여 복잡한 경영관리 시스템을 이해하고, 구성요소 상호 관계를 분석하고, 다양한 상황에서 시스템의 행위를 검증할 수 있다는 것은 수리 모형의 큰 장점이다.
자연현상에서 소수의 중요성이란 법칙이 존재한다고 했을 때, 몇 가지 중요한 변수나 요소만으로도 시스템의 대부분을 이해 및 설명할 수 있다는 것이므로 이러한 중요 요소들을 규명하여 이를 바탕으로 모형을 개발하는 것이 모형화 과정의 주요 과제이다. 모형을 개발할 때, 그 형태는 의사결정 상황에 따라 여러 가지로 나타나며, 일반적인 모형화 과정은 통상 다섯 단계로 나눌 수 있다.
즉, 단순화 및 추상화, 모형의 타당성 검토, 결과의 예측, 모형의 평가 그리고 수정이다. 여기서 첫 단계인 단순화 및 추상화가 복잡한 현실세계를 모형으로 표현하는 것인데, 경영과학 모형은 일반적으로 등식 또는 부등식의 형태로 수학적 관계를 나타내는 방식으로 표현된다. 그러므로 현실 세계를 표현하는 시스템의 형태를 설명할 수 있는 중요한 요소들을 추출하여 수리적으로 표현하는 것이 우선 요구되는데, 그 요소들을 변수라고 한다. 변수는 종속변수, 독렵변수, 매개변수로 구분된다. 종속 변수는 시스템의 성과달성 수준을 나타내는데 이는 독립변수의 값에 의해 결정된다.
독립변수는 모형내의 다른 변수에 의해 영향을 받지 않는 변수로서 모형의 해에 직접 영향을 주는 주요 변수이다. 외생변수는 모형에 영향을 주지만 통제할 수 없는 변수로써 이자율, 세율, 공해 관리기준 등이 예가 된다.
이상의 변수로서 표현되는 경영과학 모형(주로 수리모형)의 형태는 목적함수(objective function)와 제약식(constraints)으로 나타나는데, 전자는 제시된 해의 효율성을 측정하기 위해 도출되며, 후자는 문제의 물리적 제한이나 한계를 나타내는 것으로 해가 이 조건을 만족하도록 요구하는 것이다.
수리모형은 전술한 서술적 모형과 규범적 모형으로 분류할 수도 있고, 다른 기준에 의한 분류, 즉 확정적 모형과 확률적 모형, 선형모형과 비선형 모형, 그리고 정적 모형과 동적 모형으로도 분류할 수 있다.
규범적 모형(normative model)은 목적달성을 위한 행동지침을 주는 것으로 최적화 모형이라고도 하며 수리모형이 여기에 속한다. 서술적 모형(descriptive model)은 시스템의 형태를 기술하는데 중점이 두어져 있는 모형으로 시물레이션이 이에 속한다. 확정적 모형(deterministic model)은 모형의 계수들이 모두 확실하게 알려져 있는 경우를 말하며, 확률적 모형(stochastic model)은 불확실성을 내포하고 있으며 함수관계의 일부 또는 전부가 확률적이 될 수 있는 경우이다.
선형모형(linear model)은 모형의 모든 변수가 일차 함수로 표현되어 있는 경우, 즉 종속변수는 독립변수에 비례적이다. 비선형 모형(nonlinear model)은 모형에 포함된 함수 중 적어도 하나 이상이 비선형 함수인 모형이다.
정적모형(static model)은 특정기간 동안 문제의 상황이 변하지 않는다는 가정하에 주어진 특정시점에서의 문제상황을 모형화한 것이며, 동적 모형(dynamic model)은 여러 기간 또는 단계에 걸쳐 효과가 발생하는 상호관련된 문제를 하나로 결합하여 최적해를 찾는 모형이다.
3) 수리모형의 종류
수리모형의 종류로는 다음을 들 수 있으며, 선형계획법은 수리모형의 한종류이다.
(가) 선형계획법(Linear Programming ; LP)
목적함수와 제약조건식이 모두 1차식으로 표현되는 모형으로 일단 모형화가 이루어지면 심플렉스법에 의해 쉽게 해를 구할 수 있다. 그러나 LP모형의 가정 은 현실에 부합되지 않는 정적인 측면이 있기 때문에, 이를 보완하기 위한 방법 이 필요하다.
(나) 비선형계획법(Non-Linear Programming ; NLP) :
목적함수와 제약조건식이 1차식이 아닌 함수로 표현되는 모형으로 선형계획법 의 심플렉스법과 같은 효율적인 해법이 존재하지 않는다.
(다) 정수계획법(Integer Programming ; IP)
의사결정변수가 사람이나 기계 등의 수와 같이, 정수값만을 가지는 특수한 경 우이다.
(라) 목표계획법(Goal Programming ; GP)
기업의 경영에 있어서 이윤의 최대화 뿐만 아니라 시장점유율의 유지, 위험률 의 최소화, 가동시간 유지 등 금액으로 직접 환산하기 곤란하며 서로 상충되기 도 하는 목표들이 동시에 존재할 수 있다. 이와 같이 이익 최대화나 비용 최소 화라는 단 하나의 목표 이외에 서로 상충되는 여러개의 목표가 있는 경우에 최 적 의사결정을 하기 위한 접근방법이 목표계획법이다. 목표계획법에서는 LP와 는 달리 정해진 목표에 대하여 편차변수와 목표제약조건이 도입되며 목적함수는 항상 편차 합의 최소화로 표현된다.
(마) 동적계획법(Dynamic Programming ; DP)
의사결정상황을 시간적 공간적으로 여러 단계로 나누어 취급하는 모형을 말한 다. 따라서 해를 구하는 과정도 의사결정변수를 한꺼번에 결정하는 것이 아니라 각 단계마다 대상이 되는 결정변수의 값만 고려한다. 이와 같은 '단계적 결정'이 라는 특성 때문에 동적계획법을 간혹 다단계계획법(multistage programming)이 라 부르기도 한다. 동적계획법은 현실문제를 고정된 상황으로 파악하지 않고 여러 단계로 변화하는 상황을 고려하기 때문에 모형의 개념상 선형계획법보다 우위에 있다고 할 수 있으나 선형계획법과 같이 잘 개발된 해법이 존재하지 않 기 때문에 문제의 특성에 따라 서로 다른 해법이 필요하다.
(바) 네트워크 모형(Network Model)
네트워크(network, 망)모형은 실제 사회에서 흔히 볼 수 있는 것으로서, 예를 들면 통신망, 전화망, 도로망, 수송망, 항공망 등이 있으며, 전자제품에 사용되는 부품들의 회로망도 네트워크의 전형적인 예라 할 수 있다. 다음은 3가지의 대표 적인 네트워크 문제이다.
? 최단경로문제(shortest route problem) : 두 지점 사이의 최단경로, 즉, 가장 작은 비용 또는 가장 짧은 거리나 시간에 도착할 수 있는 경로를 찾는 문제로서, 여러 방문지를 들러야 하는 외판원의 경로선택문제 등이 이에 속한다.
? 최소걸침나무문제(minimum spanning tree problem) :네트워크상의 모든 마디를 연결하는 방법 중에서 가장 작은 비용 또는 시간으로 연결할 수 있는 방법을 찾는 문제로서, 공장내의 설비배치문제, 컴퓨터 네트워크 설계문제 등이 그 예이다.
? 최대흐름문제(maximal flow problem) : 네트워크상의 한 지점에서 다른 지점으로 보낼 수 있는 최대의 유통량을 찾는 문제로서, 교통흐름 분석문제나 송유관 설계문제 등을 들 수 있다.
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